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En matemáticas, una sección transversal es la forma que verías si cortaras un objeto. Saber cómo calcularlo puede ser útil, especialmente para calcular el volumen de un objeto completo.
En términos técnicos, la sección transversal es cuando un plano se encuentra con una forma sólida. Calcularlo es muy similar a calcular el área de una forma; la única diferencia es que una sección transversal es parte de una forma tridimensional. Las diferentes formas tienen diferentes fórmulas y, a continuación, se muestran algunos ejemplos de cómo realizar los cálculos.
Rectángulos Puede ver una sección transversal rectangular en un edificio rectangular, una caja de cereal o cualquier cosa que sea un prisma rectangular. Esta puede ser la sección transversal más fácil de calcular, ya que es simplemente el ancho x largo. Por ejemplo, digamos que un lado del edificio mide ocho pies de largo y el otro lado mide seis pies de largo. Ocho multiplicado por seis es 48, y ahí tienes tu sección transversal.
Cuadrados Puedes ver una sección transversal de forma cuadrada en un dado o en una pirámide de base cuadrada, como las de Egipto. Como todos los lados de un cuadrado tienen la misma longitud, la sección transversal es simplemente esa longitud multiplicada por sí misma. Por ejemplo, si la longitud de los dados es de dos pulgadas, el área de la sección transversal es de cuatro pulgadas al cuadrado. Una manera fácil de recordar esto es que la sección transversal de un cuadrado es la longitud al cuadrado.
Triángulos Una sección transversal triangular puede no ser tan común como otras formas, ya que probablemente solo verás una en una pirámide de base triangular o en un prisma triangular. La forma más básica de encontrar el área de la sección transversal sería la longitud de la base multiplicada por la altura y luego dividida por dos. Sin embargo, estas longitudes pueden ser difíciles de encontrar si no se indican, y deberá confiar en la trigonometría para encontrar las cifras que faltan.
Círculos El área de la sección transversal de un círculo es bastante complicada ya que generalmente requiere una calculadora para obtener el número exacto porque involucra pi. Las formas que tienen una sección transversal circular incluyen conos, esferas y cilindros. El área del círculo es dos x pi x radio al cuadrado. El radio es la mitad del diámetro, que es la longitud que corta el círculo. Si no necesita un número exacto, puede dejar el resultado con pi. Por ejemplo, si el radio es de cinco pulgadas, el área de la sección transversal sería de dos x pi x 25, que resulta ser 50 x pi como resultado final sin una calculadora.
Dando un paso adicional Si bien el enfoque principal aquí está en el área transversal de un formulario, puede encontrar fácilmente el volumen del formulario con esta información. Con la mayoría de las formas, simplemente multiplica el área de la sección transversal por la longitud del objeto. Ciertas formas, como esferas y conos, tienen fórmulas diferentes, lo que significa que no es una regla única para todos.
Esta es solo una guía simple sobre cómo calcular áreas transversales básicas. La mayoría de las formas se pueden dividir en estas cuatro formas más simples. La parte más difícil de las secciones transversales es poder visualizar cómo se ve la forma cuando se corta. Una vez que conozca la forma de la sección transversal, puede aplicar fácilmente una de estas fórmulas y hacer los cálculos.
El volumen de cualquier sólido rectangular, incluido un cubo, es el área de su base (largo por ancho) multiplicado por su altura: V = l × w × h. Por lo tanto, si una sección transversal es paralela a la parte superior o inferior del sólido, el área de la sección transversal es l × a.
Cual es la formula del area de la seccion transversal de un cilindro
Determine el área de la sección transversal del cilindro dado cuya altura es de 25 cm y el radio es de 4 cm. Sabemos que cuando el plano corta el cilindro paralelo a la base, entonces la sección transversal obtenida es un círculo. Por lo tanto, el área de un círculo, A = πr 2 unidades cuadradas.