Foto cortesía: d3sign/Getty Images
Hay 10,000 combinaciones de cuatro números cuando los números se usan varias veces en una combinación. Y hay 5040 combinaciones de cuatro números cuando los números se usan una sola vez.
¿Cómo es eso? Bueno, hay 10 opciones, del cero al nueve, para cada número en la combinación. Como hay cuatro números en la combinación, el número total de combinaciones posibles es de 10 opciones para cada uno de los cuatro números. Es decir, el número de combinaciones posibles es 10*10*10*10 o 10^4, que es igual a 10.000.
La fórmula del coeficiente binomial es una forma general de calcular el número de combinaciones. Aquí, el número de combinaciones de k elementos de un conjunto con n elementos es n!/(k!*(nk)!), en el que el signo de exclamación indica un factorial. ¿Necesitas profundizar más? Te tenemos cubierto.
Fórmula del número de combinaciones
Encontrar el número de combinaciones que se pueden hacer con cuatro números se puede encontrar a través de una ecuación simple. Piensa en cada número como una persona y en cada lugar de la combinación como un asiento. Solo puede haber una persona en cada asiento, y solo 10 personas pueden sentarse en un asiento. (Hay 10 números porque los números de un solo dígito van del 0 al 9).
Foto cortesía: Oscar Wong/Getty Images
En cualquier combinación dada, cualquiera de los 10 números puede tomar cualquiera de los cuatro asientos. Para el primer asiento, hay 10 opciones en cualquier combinación dada. Además, para el segundo asiento, hay 10 opciones en cualquier combinación dada. Lo mismo se aplica también a los asientos tercero y cuarto. Para encontrar el total de opciones para todas las combinaciones, multiplique el número de opciones para el primer asiento por el número de opciones para el segundo asiento por el número de opciones para el tercer asiento por el número de opciones para el cuarto asiento.
En otras palabras, necesitas multiplicar 10 x 10 x 10 x 10. Al final, encontrarás que hay 10,000 combinaciones posibles de cuatro números.
Fórmulas de número de combinaciones para cuando los números no se repiten
Si dices que hay 10.000 combinaciones posibles con cuatro números, estarías tanto en lo cierto como en lo incorrecto. Es decir, la respuesta de 10,000 representa permitir que cualquiera de los 10 números se siente en cualquiera de los cuatro asientos. Siguiendo esta teoría, una de las 10.000 combinaciones podría ser 1111, 0000, 2222 o 3333. Vamos a echarle una llave a la ecuación.
Foto cortesía: Tetra Images/Getty Images
En el mundo real, las combinaciones de cuatro dígitos a menudo no tienen números que se repitan. De hecho, muchas empresas no permiten que las personas configuren contraseñas de cuatro dígitos que repiten el mismo número una y otra vez. Entonces, ¿cuántas combinaciones posibles de números de cuatro dígitos hay donde los números no se repiten?
Olvídese de los asientos por un momento y recurra a una práctica fórmula matemática llamada fórmula del coeficiente binomial. La fórmula es la siguiente:
- n!/(k! x (nk)!)
En caso de que no lo supieras, cada signo de exclamación representa un factorial. Aunque tanto el nombre como la fórmula parecen complicados, en realidad es mucho más fácil en la práctica. Resulta que el concepto de personas en asientos también será útil para este. K representa el número de personas que pueden sentarse en cualquiera de los asientos y n representa el número de asientos en los que puede sentarse cualquiera de esas personas.
En el caso de tratar de averiguar el número de combinaciones de cuatro números, k=10 y n=4. La ecuación se ve así:
- 4!/(10! x (4-10)!)
Sin entrar en factoriales, eso se descompone en:
- 10x9x8x7 = 5040
¿Notas una tendencia aquí? En el primer asiento puede sentarse cualquiera de los 10 números. Ahora, solo quedan nueve números para sentarse en el segundo asiento. Con uno más abajo, solo hay ocho más que pueden sentarse en el tercer asiento y, finalmente, solo hay siete números que posiblemente podrían sentarse en el cuarto asiento.
¿Ver? El coeficiente binomial es mucho más simple de lo que parece. Con el coeficiente binomial, cualquier número que se elija para un asiento se elimina de la carrera por los otros asientos. Aproximadamente, esto reduce a la mitad el número total de combinaciones.
Lo que dice esto sobre la contraseña de su teléfono inteligente
Seamos honestos. A menos que realmente te interesen los números, probablemente no buscaste solo para encontrar el número de combinaciones posibles de cuatro dígitos. En realidad, probablemente haya encontrado su camino a este rincón de Internet porque está tratando de establecer una contraseña de cuatro dígitos. Y es muy encomiable que esté pensando en su código de acceso.
Foto cortesía: Attia-Fotograffie/Getty Images
Las contraseñas de cuatro dígitos pueden parecer bastante simples, ya que son algunas de las contraseñas más cortas que probablemente usará. Sin embargo, también suelen ser algunos de los más importantes. Puede usar combinaciones de números de cuatro dígitos para abrir su teléfono o iniciar sesión en ciertas aplicaciones más rápidamente, pero ¿dónde más usa combinaciones de cuatro números? La mayoría de los bancos piden a los clientes que seleccionen un PIN de cuatro dígitos para autorizar transacciones y usar cajeros automáticos.
Los piratas informáticos se aprovechan del hecho de que se utilizan combinaciones de números de cuatro dígitos como contraseñas para cosas que probablemente le importe mucho menos proteger que el PIN de su tarjeta bancaria. Las personas no son tan inventivas como deberían ser cuando se trata de contraseñas. Si alguien puede descifrar el código en su pantalla de bloqueo, es probable que también pueda autorizar una transacción en su tarjeta de débito después de todo, existe una posibilidad terriblemente alta de que esos números sean los mismos.
Los bancos tampoco ayudan con el problema. A menudo, las personas tienen 10,000 opciones cuando se trata de PIN porque muchos bancos permiten la repetición de números. Si su banco es un poco más experto en seguridad, solo tendrá 5040 combinaciones para elegir. Mucha gente usa combinaciones de cuatro dígitos que son repetitivas o en orden secuencial. Por ejemplo, 1234 es una opción muy común y otras personas combinan el mismo número una y otra vez, como 1111 o 2222.
No dejes que tu conocimiento del coeficiente binomial se desperdicie. Hay literalmente miles de combinaciones de cuatro números entre las que puede elegir. No se limite a elegir su año de nacimiento o su fecha de nacimiento. Por el amor de todo lo que es bueno, tampoco elijas 1234. Si desea mantener a cierta persona fuera de su teléfono inteligente, tendrá que esforzarse mucho más que eso. Elija sus contraseñas sabiamente y mantenga su identidad (e información) segura.
1234, 1243, 1423, 4123, 1324, 1342, 1432, 4132, 3124, 3142, 3412, 4312, 2134, 2143, 2413, 4213, 2314, 2341, 2431, 4231, 34214, 4.
cuantos numeros de 4 digitos se pueden hacer 1234
usando los digitos 1234 sin repeticion se pueden formar numeros de 4 digitos hay 24 de esos 4 digitos – Brainly.lat