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Según el postulado del par lineal, dos ángulos que forman un par lineal son suplementarios. Un par lineal es un conjunto de ángulos adyacentes que forman una línea con sus rayos no compartidos. Cuando se suman, estos ángulos suman 180 grados. Este postulado a veces se llama el postulado del suplemento.
Postulados de Euclides
El matemático griego Euclides es reconocido como el padre de la geometría por las contribuciones que hizo al campo. Su libro, Elementos, detalla 465 teoremas y pruebas que crearon la base de la geometría tal como se estudia hoy. Hay cinco postulados geométricos explicados en el libro.
El primer postulado establece que es posible trazar una línea recta entre dos puntos cualesquiera. El segundo establece que se puede extender una línea recta continuamente. Otro postulado describe un círculo. Otro afirma que todos los ángulos rectos son congruentes. El quinto postulado sigue sin probarse a pesar de varios intentos a lo largo de los años para probarlo.
Postulados vs. Teoremas
Los postulados son afirmaciones que no han sido probadas pero que se supone que son verdaderas. Por ejemplo, los matemáticos creen que la declaración a través de dos puntos cualesquiera es exactamente una línea a pesar de que no está probada. Un teorema es un enunciado verdadero que se puede probar. Es posible probar el enunciado Si dos rectas se cortan, entonces se cortan exactamente en un punto. Tanto los postulados como los teoremas se pueden usar para probar declaraciones relacionadas con la geometría.
Techos P en Geometría
En geometría, una prueba es un argumento que confirma o refuta una afirmación. La prueba traza la serie de hechos, deducciones y lógica que sustentan la conclusión final. Postulados como el postulado del par lineal pueden usarse en pruebas geométricas y mencionarse en la sección de justificación de la prueba.
Comprender los ángulos
Cuando dos líneas, segmentos de línea o rayos se intersecan, crean espacios llamados ángulos. Los matemáticos miden los ángulos en grados, y esta medida define el tipo de ángulo. Un ángulo recto (también conocido como línea recta) mide 180 grados y un ángulo recto mide 90 grados.
Los ángulos obtusos miden más de 90 grados. Los ángulos agudos son menores de 90 grados. También hay ángulos con un espacio mayor a 180 grados llamados ángulos reflejos. Un ángulo alcanza la rotación completa a 360 grados. Los ángulos también se pueden describir como positivos o negativos, dependiendo de la dirección del ángulo.
Líneas de comprensión
Comprender las líneas es una habilidad vital en el estudio de la geometría. Una serie de puntos que se extienden indefinidamente forman una línea. Las líneas no tienen puntos finales. Tienen flechas que denotan su naturaleza infinita. Un segmento de línea es parte de una línea. Los segmentos de línea tienen puntos finales, que son puntos a lo largo de la línea. Los rayos comienzan en un solo punto y se extienden infinitamente en una sola dirección.
Las líneas paralelas y los segmentos de línea corren uno al lado del otro en un plano y nunca se cruzan. Las líneas perpendiculares se cortan y forman un ángulo de 90 grados en el punto donde se encuentran. Estas líneas que se cruzan son un par lineal ya que sus ángulos suman 180 grados cuando se suman.
Para usar el postulado, simplemente sume los dos ángulos para ver si suman 180°. Vea un ejemplo aquí. Determina si estos ángulos son pares lineales o no. Para verificar si un par de ángulos es un par lineal, continúa y súmalos para ver si suman 180 o no.
Que es un par lineal con ejemplo
Un par lineal es un par de ángulos adyacentes formados cuando dos líneas se cruzan. En la figura, y forman un par lineal. Lo mismo ocurre con y , y , y y .
¿Cuáles son los 7 postulados?
Términos en este conjunto (7)
- A través de dos puntos cualesquiera hay exactamente una línea.
- A través de 3 puntos no colineales cualesquiera hay exactamente un plano.
- Una línea contiene al menos 2 puntos.
- Un plano contiene al menos 3 puntos no colineales.
- Si 2 puntos se encuentran en un plano, entonces toda la recta que contiene esos puntos se encuentra en ese plano.
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